Transformasi geometri
3 Dimensi
3 Dimensi
Definisi
Tranformasi :
Transformasi dapat
diartikan sebagai suatu metode yang dapat
digunakan untuk memanipulasi lokasi sebuah titik. Apabila transformasi
dikenakan terhadap sekumpulan titik yang
membentuk sebuah benda (obyek) maka benda tersebut akan mengalami perubahan.
Perubahan dalam hal ini adalah perubahan dari lokasi awal suatu benda menuju
lokasi yang baru dari benda tersebut.
Jenis-jenis
Transformasi Geometri :
1.
Proyeksi
2.
Pergeseran tanpa merubah bentuk
(Translasi)
3.
Pemutaran (Rotasi)
4.
Perkalian bangun/penskalaan (Dilatasi)
5.
Pergeseran merubah bentuk (shear)
Proyeksi
:
·
Suatu titik atau sistem diproyeksikan
terhadap suatu garis acuan sehingga setiap titik atau sistem tersebut sejajar
dengan garis acuan.
·
Proyeksi
merupakan jarak terpendek. Jika titik A
diproyeksikan terhadap sumbu x, maka hasil tersebut adalah titik B dengan AB
merupakan jarak terpendek titik A terhadap sumbu x. Jika diproyeksikan terhadap
sumbu y, maka hasilnya adalah titik C dengan AC merupakan jarak terpendek titik
A terhadap sumbu y
Translasi
:
·
Suatu titik atau sistem mengalami
pergeseran namun tidak merubah bentuk, karena setiap titik penyusun sistem
mengalami pergeseran yang sama.
·
Contoh : Sebuah titik P(x,y)
ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu x dan y satuan sepanjang sumbu
y, diperoleh peta titik P’(x’,y’).
Perputaran
(rotasi) :
·
Rotasi adalah perpindahan obyek dari
titik P ke titik P’, dengan cara diputar
dengan sudut ?
Penskalaan
(dilatasi) :
•
Merupakan transformasi suatu titik atau
sistem terhadap suatu acuan yang menyebabkan jarak titik atau sistem berubah
dengan perbandingan tertentu.
(Perpindahan titik P ke
titik P’ dengan jarak titik P’ sebesar m kali titik P)
Shear
:
·
Pergeseran pada suatu sistem dengan
terjadinya perubahan bentuk disebut transformasi shear.
·
Biasanya digunakan dalam memanipulasi
grafik pada komputer. Untuk memberi kesan lain pada obyek jika dilihat dari
sudut pandang berbeda.
·
Ada dua macam transformasi shear yaitu
shear terhadap sumbu-x dan shear terhadap sumbu-y
Komposisi Transformasi
:
·
Komposisi transformasi adalah
menggabungkan beberapa tranformasi, sehingga dapat menghasilkan bentuk
transformasi yang lebih kompleks
·
Dapat dilakukan 3 transformasi dalam
sebuah matrik tunggal :
-
operasi yang dilakukan adalah perkalian
matrik
-
ketika mentransformasikan suatu titik,
tidak ada penangan khusus : matrik . Vektor
-
transformasi gabungan : matrik . matrik
Posts
